南京工业废水处理后的水质应达到的标准，主要依据国家和地方的相关环保法规及排放标准来确定。以下是一些关键的标准和要求：

一、国家标准

工业废水处理后的排放，首先需满足国家层面的环保法规和标准。其中，《城镇污水处理厂污染物排放标准》（GB 18918-2002）是重要的参考依据。根据该标准，工业废水处理后的水质可分为一级、二级和三级标准，具体执行哪一级标准取决于废水排放的去向和受纳水体的环境功能要求。

1. 一级标准：

   • 一级A标准：通常用于对水质要求较高的场合，如作为城镇景观用水、一般回用水等。该标准对多项污染物指标有严格的限值要求，如化学需氧量（COD）、生化需氧量（BOD5）、悬浮物（SS）、氨氮（NH3-N）等。
   • 一级B标准：相对于一级A标准略宽松，但仍需满足较高的水质要求。

2. 二级标准：

   • 当工业废水排入GB 3838中规定的Ⅳ类、Ⅴ类功能水域或GB 3097中规定的三类、四类功能海域时，需执行二级标准。该标准对污染物的限值要求低于一级标准，但仍需确保不对受纳水体造成显著污染。

3. 三级标准：

   • 在非重点控制流域和非水源保护区的建制镇，根据当地经济条件和水污染控制要求，可采用一级强化处理工艺并执行三级标准。但需注意，这并不意味着可以随意排放，仍需满足基本的水质要求，并预留二级处理设施的位置以便未来升级。

二、地方标准

除了国家标准外，南京地区还可能根据当地的环境保护需求和实际情况制定更为严格的地方性排放标准。这些标准可能针对特定的工业门类、污染物种类或排放去向提出更为具体的要求。因此，在实际操作中，南京的工业废水处理厂还需关注并遵守相关的地方性排放标准。

三、其他要求

• 行业排放标准：对于某些特定行业（如制糖、石油炼制、造纸等），国家可能还制定了更为具体的行业排放标准。这些标准通常针对该行业特有的污染物和排放特点提出更为严格的限值要求。
• 总量控制要求：在排放工业废水时，还需注意满足国家和地方的总量控制要求。这意味着即使废水中的各项污染物浓度均符合排放标准，但如果排放总量超过规定限值，也可能面临处罚。

综上所述，南京工业废水处理后的水质应达到的标准是多方面的，包括国家标准、地方标准、行业排放标准以及总量控制要求等。具体执行哪一级标准需根据废水排放的去向、受纳水体的环境功能要求以及当地的环保法规和政策来确定。